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税理士と公認会計士は、所有している資格の種類も違えば、公認会計士の方が資格をとる難易度が高く、大きな企業の仕事をするということぐらいは何となく理解しているのですが、正確な違いは正直理解していません。
近い将来独立して起業しようと計画していて、経営者としてまだまだ学ばなければいけないことも多く、起業すれば税理士か公認会計士の力も必要になると思うので、両者のきちんとした違いを知りたいと思っています。
それぞれの具体的な業務の内容や、どちらを選択すべきなども併せて、素人にも分かりやすくご説明ください。

資格も業務内容も異なります。

ご指摘の通りに、税理士と公認会計士になるには、異なる試験を受けてそれに合格しなければいけません。
いずれも国家試験で、税理士になるための試験を受けるためには、いくつかの条件がありまして、「大学、短大、一定の専修学校で法律学あるいは経済学を1科目以上含め所定の単位数を取得した大学3年生以上あるいは卒業生」「日商簿記検定1級あるいは全経簿記検定上級合格者」「司法試験合格者、公認会計士試験短答式試験合格者」「十分な実務経験と認められる実務経験を持つ者」のいずれか一つを満たしている必要があります。
これに対して公認会計士になるためには、公認会計士監査審査会が行う試験に合格しなければいけませんが、税理士試験とは違って特別な受験資格は設けられていません。
ただし、公認会計士の資格は、医師、弁護士と並ぶ三大国家資格とされていて、「会計」「監査」の専門家として、経済活動の基盤を支える重要な役割を担っています。
公認会計士の具体的な仕事は監査業務で、中立的な立場から企業などの会計をチェックし、不正がないか確認します。
活躍の場としては、一般企業の他に、行政法人、財団法人、信用金庫、信用組合などです。
また、公認会計士は税に関する研修を受けて税理士登録を行うことで、税理士の仕事を行うこともできます。
税理士は、その名からも分かる通りに、税に関する仕事を主に執り行う役目を担っています。
他にも、会計処理の代行や銀行に提出する書類作成のお手伝いなどを行います。
現場は主に中小零細企業であり、企業の代表者や個人事業主への節税や経営に関するアドバイスも行います。
したがって両者の主な違いは、公認会計士は大企業などの会計を中心とする専門家で、税理士は税務を中心に個人や中小企業をサポートする専門家です。