トラブルの内容は割愛させていただきますが、社内で重篤な問題が起きて、頼れる弁護士事務所を探しています。
これまで弁護士さんとは全く接点がなく、弁護士事務所を知っている知り合いもいないので、インターネットで弁護士事務所を探すしかない状況です。
もちろん、弁護士さんにもそれぞれ得意な分野とそうでない分野があると思いますので、詳しい相談内容を伝えないと、選び方も違ってくるとは思うのですが、一般的に弁護士事務所を選ぶときに、気を付けなければいけないポイントや、注意点があれば教えて欲しいので、よろしくお願いいたします。

得意分野と親身なってくれることを確認しましょう。

ご指摘の通りに、弁護士には得意分野と不得意分野がありますので、まずは問い合わせする弁護士事務所で相談したい内容に対応できるかどうかを確認することが、大事なポイントです。
その他にも経験や実績も重要ですが、問題に対して親身になって対応してくれるかどうかがより大切になるため、依頼する前には必ず直接担当弁護士を面会して、その点を自分で確認してください。
余裕があれば、複数の弁護士さんと面会して、最も頼りになりそうな事務所を選択してください。
インターネット以外でも、市町村区で行っている弁護士相談会を利用されている方もたくさんいます。
その場合も、あまり親身になってくれないような弁護士や、ネガティブなことばかり話すような弁護士は、リストから除外した方がいいでしょう。
一緒になって問題に向けて立ち向かってくれるような誠意を感じられる弁護士の方が頼りなりますし、結果も期待できます。
良い弁護士を選ぶ方法には、講演経験の多さを見るというものがあります。
なぜなら、たくさん講演を依頼されているということは、それだけ実績を多くの人から評価されているからで、そのような弁護士のこれまで実績は、インターネットからでも情報が得やすいというメリットもあります。
弁護士は法のスペシャリストで、特に得意分野にはかなりの知識を持っているので、依頼したい仕事内容に精通していることを調べて、アポイントを取って、面会するのが最も信頼できる弁護士に出会える確率は高いと考えられます。
弁護士と面会する前には、依頼内容を明確にして、難しい質問を敢えて質問してみることでも、弁護士の能力を判断することができます。